M1 Mathématiques et Applications



Objectifs et insertion professionnelle

Le master Mathématiques et Applications forme des mathématiciens de niveau élevé se destinant soit à l'enseignement, soit à la recherche en milieu académique ou industriel, soit encore aux métiers de la finance de marché. La modélisation des marchés financiers fait appel à des outils mathématiques sophistiqués. Le parcours finance forme des spécialistes de l'analyse quantitative, de la structuration et du trading de produits financiers complexes. Ce master est à orientation "recherche et professionnelle". Les enquêtes effectuées par l'université montrent que la plupart des anciens étudiants de master du domaine Sciences et technologies" s'insèrent dans la vie active. Dix-huit mois après leur diplôme 2007, 87% sont en emploi. Cependant, après la spécialité "mathématiques et applications", une partie des étudiants ont entrepris une thèse. Ceux qui sont en emploi sont ingénieur financier ou informatique, ou consultant. En moyenne, ils ont mis six mois à trouver leur premier emploi.

Organisation de la formation et parcours possibles

En première année, l'étudiant définit son propre parcours par le choix des UE optionnelles et de son sujet de TER (Travail d'Etude et de Recherche). Un parcours enseignement a été mis en place depuis la rentrée 2010 (voir la brochure du master "Mathématiques et enseignement"). Les options Analyse complexe et Géométrie différentielle sont conseillées aux futurs candidats à l'agrégation. Les autres options constituent des ouvertures vers les applications. les étudiants doivent choisir trois unités optionnelles dans l'année, de façon à valider 60 ECTS sur l'ensemble de l'année. Semestre 1 UE obligatoires : Analyse fonctionnelle (9 ECTS), Algèbre (9 ECTS). UE optionnelles à 6 ECTS : Processus stochastiques 1, Analyse complexe, Informatique, Analyse numérique et simulation. Semestre 2 UE obligatoires : distributions et EDP (9 ECTS), Probabilités approfondies (6 ECTS), TER (9 ECTS). UE optionnelles à 6 ECTS : Géométrie différentielle, Statistique mathématique, Analyse des données, Analyse numérique des EDP. En deuxième année, trois parcours sont proposés :

  • parcours finance, en partenariat avec l'Ecole des Ponts ParisTech,
  • parcours probabilités appliquées,
  • parcours analyse non linéaire et applications.

Les étudiants du parcours finance doivent valider l'UE Tronc commun finance (24 ECTS) et l'UE Mathématiques financières approfondies (21 ECTS) ainsi que le stage (15 ECTS). Les autres parcours sont composés de cinq UE à 9 ECTS à choisir dans la liste des UE optionnelles, en accord avec le responsable du master, et du stage (15 ECTS). L'UE Tronc commun finance comprend les cours Calcul stochastique et applications en finance, Méthodes de Monte-Carlo en finance, Modèles de taux d'intérêt, ainsi que la semaine d'ouverture finance quantitative et les séances de mise à niveau en informatique. L'UE Mathématiques financières approfondies se compose d'un cours à 9 ECTS (à choisir en accord avec le responsable du master) et de deux cours à 6 ECTS à choisir parmi les quatre suivants: Traitement des données de marché : aspects statistiques et calibration, Outils mathématiques pour le risque de crédit, Mesures de risque, Processus avec sauts et applications aux marchés de l'énergie. Les cours à 9 ECTS de la liste suivante sont optionnels dans tous les parcours : Calcul stochastique et applications en finance (obligatoire dans le parcours finance), Equations d'évolution : théorie et algorithmes, Outils d'analyse et équations aux dérivées partielles, Processus stochastiques 2, Statistique des processus à temps discret, Modèles variationnels, Introduction au calcul de Malliavin et applications numériques en finance, Modélisation et simulation, Quelques modèles markoviens en biologie, Analyse multifractale, Introduction aux EDP non linéaires dispersives, Géométrie asymptotique : isopérimétrie, phénomène de concentration et applications au compressed sensing. Dans le parcours finance, organisé en partenariat avec la formation d'ingénieurs de l'Ecole des Ponts ParisTech, les aspects professionnalisants de la formation sont

  • la semaine d'ouverture finance quantitative, semaine bloquée de conférences de professionnels et de rencontres avec des praticiens,
  • les interventions de professionnels dans les cours Méthodes de Monte-Carlo, Modèles de taux d'intérêt, Mesures de risque, Processus avec sauts et applications au marché de l'énergie.

Environnement de recherche

Le master est adossé au Laboratoire d'Analyse et Mathématiques et Applications, UMR CNRS 8050, laboratoire commun aux universités Paris-Est Marne-la-Vallée et Paris 12, ainsi qu'au CERMICS (Ecole des Ponts ParisTech) et à l'Equipe d'Analyse et Probabilités d'Evry, EA 2172.

Cohabilitations

Ecole des Ponts ParisTech, Université Paris Est Créteil, Université d'Evry Val d'Essonne.